警察玩忽职守罪不起诉的规定是人民检察院作出不起诉决定具有以下三种情形：

(一)法定不起诉(绝对不起诉)。

根据刑诉法第十五条、第一百七十三条的规定，法定不起诉是针对没有犯罪事实或者有刑诉法第十五条规定之一的情形。

刑诉法第十五条规定：有下列情形之一的，不追究刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

(二)酌定不起诉(相对不起诉)。

根据刑诉法第一百七十三条第二款规定：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。依照刑法规定，以下几种情形可以适用这种不起诉：

1、刑法第十条：犯罪嫌疑人在中国领域外犯罪，依照中国刑法应当负刑事责任，但在外国已经受过刑事处罚的，可以免除或者减轻处罚。

2、刑法第十九条：又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。

3、刑法第二十条第二款、第二十一条第二款：犯罪嫌疑人因正当防卫或紧急避险过当而犯罪的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

4、刑法第二十二条：为犯罪准备工具，制造条件的，是犯罪预备。对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。

5、刑法第二十四条：在犯罪过程中自动中止犯罪或者自动有效防止犯罪结果发生，没有造成损害的，应当免除处罚。

6、刑法第二十七条：对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。

7、刑法第二十八条：对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。

8、刑法第六十七条：对于自首的犯罪分子，犯罪较轻的，可以免除处罚

9、刑法第六十八条：犯罪分子有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

(三)证据不足不起诉。

根据刑诉法第一百七十一条第四款的规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足的，不符合起诉条件的，可以做出不起诉的决定。

一、刑诉法中对不起诉的规定。

《刑事诉讼法》第十五条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。(法定不起诉)

第一百七十一条人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

在我们国家对于一个犯罪行为究竟是否起诉的话，它主要是由检察机关所决定的，检察机关的工作就是负责这个方面的，比如说有一些人员玩忽职守，在这种状况之下就应当由他们来进行合理的判断，如果比较轻微的情况就可能做出酌定不起诉。