判处拘役的有可能构成累犯。认定累犯对于一般累犯来说，前后罪必须是有期徒刑以上刑罚，但对于特别累犯来说，则没有刑度的要求，只要前后罪都是危害国家安全、恐怖活动犯罪等，所以，判处拘役的，还是有可能认定为累犯的。

一、累犯具体指哪些特定行为？累犯条件是什么？

累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。一般累犯的构成条件如下:1、前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。特别累犯的构成条如下:1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。

二、累犯应如何认定

累犯包括一般累犯和特别累犯两种。依据我国相关法律的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，即一般累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。由此可见，构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。由此可见，构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

三、构成危害国家安全犯罪的特别累犯必须具备哪些条件

构成危害国家安全犯罪的特别累犯必须具备以下条件：

1、罪名条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯要求前罪与后罪，必须均为“危害国家安全的犯罪”的罪名，如果其中之一不是也不能构成。

2、时间条件，即危害国家安全犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，才能构成危害国家安全犯罪的特别累犯。

3、刑度条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯要求前罪与后罪所判处的刑罚，既包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，也包括剥夺政治权利、没收财产等附加刑，只是不包括前一个危害国家安全的犯罪被判免除刑罚处罚的情形。