可以，但是如果父母一方因故意犯罪被判处刑罚，则子女考公务员、事业单位和当兵、入党等都可能受到影响。即可以报名，但是政审时可能通不过(政审的要求与报考的岗位性质有关，比如公安岗位、参军、入党等政审的要求比较严格)。

一、被留案底有什么影响

1、行政处罚，一般的罚款拘留的话对生活没有影响。

2、吸毒而拘留或强戒的话，那么，个人信息将会在全国禁毒系统录入，当去到外地，如果是住旅馆的话，当地一般都会有报警系统要求当地派出所对其进行排查。

3、劳动教养或者收容教育，那么，在除了出国及转户之外，其他的都会有很大的影响。

4、刑罚案底，不能报考公务员，想出国是办不了护照。找工作可能会受歧视，以后发生刑事案件时，有前科的人会首先成为重点排查对象，入党不可能。出国的话，旅游不会有问题，其他目的（比如移民什么的），签证国有可能以有案底为由拒签（只是可能，根据各国的政策不一样）。创业没有问题，要进入企业工作的话，有些企业会要求填写受到处罚情况，有些不会。贷款一般是不会有问题。

对于家庭和后代的影响可能会有一点，主要是子女将来从事一些需要过政审的工作的时候可能有影响，比如当兵、报考公检法系统公务员。但应该不严重。

二、离婚后父母一方成老赖对孩子有影响吗

离婚后父母一方成老赖对孩子影响如下：

1、子女在考公务员时会通过不了政审环节。每个公务员考试，除了正常的面试笔试后，还有一个政审环节，主要是考察个人思想，家庭背景，家庭成员组织，如果有一个是老赖的父母，子女必然会受到影响。如果子女是在银行系统工作，影响就更大了；

2、子女无法入党。每一个入党的审核环节都非常严格，尤其是家庭成员背景这一块，而父母是老赖，毫无疑问会受到影响；

3、子女无法当兵。参军的审核环节都也十分严格，在家庭成员背景需要做调查。

三、个人黑户影响孩子上学吗？

征信报告是黑户会影响孩子上学。因为征信黑名单与失信被执行人不同，并没有强制措施，只是影响借款人个人的信贷业务，与子女家人无关。不过如果银行金融机构起诉，那么子女不能就读高消费私立学校，父母是“老赖”，对于部分政审严格的学校来说，孩子的资格审查很有可能无法通过，也会影响参军、报考军校、参加公务员、事业单位、国企考试等。