一、绝育手术是否能够争取孩子的抚养权

离婚时抚养权的归属，夫妻双方能够协商，一旦协商不成，则需由法院判决。

法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力，可予优先考虑。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第四十六条

对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

（三）无其他子女，而另一方有其他子女；

（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

二、是否能够先协议离婚后再争夺孩子的抚养权

不能先离婚再争子女抚养权。

离婚主要有2种方式：协议离婚和诉讼离婚。对协议离婚来说，“双方自愿”是基本条件，“对子女和财产问题已有适当处理”是必要条件。

如果双方对子女抚养权没有达成一致意见，也就没有办法协议离婚，那么只能选择诉讼离婚。

在诉讼离婚中，法院判决离婚的同时，根据相关事实对子女的抚养权归属问题也会一并进行裁决。

《民法典》第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

三、未婚生子孩子的抚养权是怎么规定的

未婚生子孩子的抚养权归属，与婚生子女抚养权是一样的。

子女抚养权的归属，父母双方能够协商，协商不成由法院判决。

不满两周岁的子女，抚养权一般归母亲，如果母亲有以下情形之一的，抚养权能够归父亲一方：

（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。

已满两周岁的子女，法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行。

父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

3、无其他子女，而另一方有其他子女的；

4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。