1、不予处罚和免予处罚

（1）不予处罚是指行为人的行为不构成应受行政处罚的违法行为或者行为人虽实施了违法行为，但由于法定原因而免除处罚。不予处罚的情形有以下几种：

①精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时实施违法行为的，不予行政处罚，但是处罚机关应当责令监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时和能辨认或者能控制自己行为时，应对实施的违法行为负责，接受行政处罚。

②不满14岁行为人实施违法行为的，因其未达行政处罚责任年龄，不予处罚，但要责令其监护人加以管教。

③违法行为轻微并及时纠正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。

④违法行为在两年内未被发现的，法律另有规定除外。

（2）免予处罚

免予处罚是指因有法律、法规所规定的法定事由存在，行政执法机关对某些形式上虽违法但实质上不应承担违法责任的人不适用行政处罚的行为。

2、应当处罚和可以处罚没有明确的区别和使用情况。

3、从轻处罚和减轻处罚

（1）从轻处罚

从轻处罚是指在法定处罚种类和幅度内对行为人适用较轻种类或者较小幅度的处罚，减轻处罚是指在法定的最轻处罚种类和最小处罚幅度以下给予处罚。

《行政处罚法》第二十五条和第二十七条规定了应当从轻、减轻处罚的五种法定情节：

①已满14周岁不满18周岁的人有违法行为的；

②主动消除或者减轻违法免予行政处罚的情形行为危害后果的；

③受他人胁迫有违法行为的；

④配合行政机关查处违法行为有立功表现的；

⑤其他依法从轻或者减轻行政处罚的。

（2）减轻处罚

减轻处罚是指判处低于法定最低刑的处罚。

根据我国刑法规定，减轻处罚有两种情况：

一是犯罪分子具有刑法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚；

二是犯罪分子虽然不具有刑法规定的减轻处罚情节，但是根据案件具体情况，判处法定最低刑认为较重时，经最高人民法院核准，也可以在法定最低刑以下判处刑罚。

《刑法》修正案

（八）对减轻处罚做出了更明确的规定：“犯罪分子具有本法规定的减轻处罚情节的，应当在法定刑以下判处刑罚；本法规定有数个量刑幅度的，应当在法定量刑幅度的下一个量刑幅度内判处刑罚。

“犯罪分子虽然不具有本法规定的减轻处罚情节，但是根据案件的特殊情况，经最高人民法院核准，也可以在法定刑以下判处刑罚。