调解书能申请再审，根据《民事诉讼法》规定，有权提出申请再审的只能是原审中的当事人，即原审中的原告、被告、有独立请求权的第三人和判决其承担义务的无独立请求权的第三人以及上诉人和被上诉人。

一、合同纠纷当事人能否享有独立请求权

合同纠纷中有独立请求权人。

《中华人民共和国民事诉讼法》第五十六条诉讼第三人和第三人异议之诉

对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。前两款规定的第三人，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。人民法院经审理，诉讼请求成立的，应当改变或者撤销原判决、裁定、调解书;诉讼请求不成立的，驳回诉讼请求。

二、提起管辖权异议应当满足什么条件

管辖权异议，是当事人一项重要的诉讼权利，当事人正确行使该项权利，有利于帮助人民法院正确确定对案件的管辖权。管辖权异议应当具备几个条件。1、当事人有权提出管辖权异议的，只能是本案的当事人，其他诉讼参加人无权就管辖问题向法院提出意见，也不得以此为借口不参加诉讼。提出异议的当事人一般是被告和有独立请求权的第三人。原告是提起诉讼的人，故而不会对管辖权提出异议；当然，在发生移送管辖后，原告有权向受移送法院提出管辖权异议；无独立请求权第三人，由于其在诉讼中居于辅助一方当事人的地位而不具有异议权。2、时间管辖权异议的时间，必须在法院受理案件之后，并且在提交答辩状期间提出，否则异议无效。超过法定期间，人民法院不再受理。当事人在此期间提出异议后又要求撤回的，法院应予允许。在案件审理过程中，出现有独立请求权的第三人或追加了案件当事人，他们的管辖异议权不受“提交答辩状期间”的限制。适用简易程序审理的案件，原告可以口头起诉，被告因未收到起诉状，不能书写答辩状，因此管辖异议不受答辩期间的限制。适用特别程序审理的案件，因不存在争议的双方，所以，不存在“提交答辩状期间”，管辖权异议也不受限制。无独立请求权的第三人，在人民法院裁定其承担民事责任的情况下，如对一审管辖权有异议，在二审期间可以根据民事诉讼法第三十八条的规定对管辖权提出异议，这种异议不应受“提交答辩状期间”的限制。3、形式诉讼管辖异议应当采取书面形式。但口头形式亦应允许。异议书既可以随答辩状一并提出，也可单独书写。4、提出管辖权异议书应向受理该案的人民法院提出。受理该案的法院对该案进行实体审理以前，应先审议当事人对管辖权提出的异议，就对该案是否有管辖权问题作出书面裁定。对于满足上述形式要件的管辖权异议，人民法院应慎重地进行实质审查。经审查认为异议成立的，由受诉人民法院作出裁定，将案件移送有管辖权的人民法院审理；经审查认定异议不成立的，则裁定驳回。在审查决定作出前，应停止对本案的实体审理。

三、被告第三人有什么责任

民诉中的第三人分为有独立请求的第三人和无独立请求的第三人。有独立请求权的第三人地位相当于原告，如果败诉，诉讼请求不予支持。无独立请求权的第三人可能是原告可能是被告，如果其所在的被告一方败诉，则会承担责任。