进行被继承人的债务清偿的方式是：1．继承开始后，首先应以被继承人的遗产缴纳其生前应缴纳的税款和清偿其生前所欠的个人债务，之后继承人才就余下的遗产进行继承。2．如果既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。3．如果只有遗嘱继承和遗赠的，则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产清偿遗产债务。

如何处理被继承人债务清偿纠纷

处理被继承人债务清偿纠纷应注意的问题：

1、先确定遗产。在现实生活中被继承人死亡时，属于被继承人的那部分财产，往往还处在家庭共有财产状态中，其遗产尚未确定。因此在清偿被继承人债务时，先要从共有财产中分割出属于被继承人的那份财产作为真正的遗产，以此作为清偿的依据。切忌不分青红皂白把被继承人家庭的财产都作为遗产并以这个遗产负责对被继承人债务的清偿。

2、区分继承人所负下债务的性质。分清被继承人所负下债务的性质，只有在严格按照前文定义确认为是被继承人的个人债务，才必须依限定继承的原则办理清偿事务，即清偿以遗产的实际价值为限。反之，被继承人所欠下的债务，虽是以被继承人名义欠下，但是实际上是用于家庭共同生产生活的，就不能认定为是被继承人的个人债务，而应作为家庭债务，由家庭成员共同负担。

3、明确清偿债务具体的程序。通常是继承开始以后，继承人应首先用属于被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产再按照遗嘱或法定继承来进行分割。当被继承人的遗产主要是实物或不动产，不便清偿债务时，应按照有利于生产和生活的需要的原则，可以先行折价或变现，然后再清偿债务，也可以采取共有等方法偿还债务。

4、几种继承人的清偿责任分担问题。

（1）当只有法定继承人继承遗产时，从原则上讲，应当依照继承人各自所得的遗产份额，按照比例清偿被继承人的债务。即多得者多还，少得者少还。当然这种清偿仍必须以遗产的实际价值为限，也就是说继承人最多清偿数额不超过他的继承所得。

（2）如果几个遗产接受者中既有法定继承人，又有遗嘱继承人和受遗赠人时，首先由法定继承人用继承到的遗产清偿债务，如其所得遗产不足以清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

（3）如果只有遗嘱继承人和受遗赠人的，应当由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。