可以。依据我国相关法律的规定，合同违约的责任承担方式包括继续履行、赔偿损失、采取补救措施这三种方式。所以，合同一方当事人违约之后，守约方是可以要求违约方继续履行该合同的。但是有下列情形之一的除外：（一）法律上或者事实上不能履行；（二）债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；（三）债权人在合理期限内未请求履行。有前款规定的除外情形之一，致使不能实现合同目的的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系，但是不影响违约责任的承担。

合同违约之后的继续履行是什么意思

继续履行的构成要件

1、存在违约行为。如果没有违约行为发生，那么此时仅为债务履行问题，债权人有履行请求权，债务人有履行债务的义务，尚属第一次义务阶段，谈不上作为第二次义务的强制履行问题。就违约形态而言，通常是延迟履行、不完全履行以及拒绝履行，如果将债权人迟延作为一种债务不履行看待，尚包括债权人迟延；而履行不能场合，则不会发生强制履行责任。

2、须有守约方请求违约方继续履行合同债务的行为。如果守约方不请求违约方继续履行，而是将合同解除，便不可能成立强制履行责任。另外，强制履行责任要求须守约方选择，取决于其意思，而法院不能以职权代当事人作出此种选择。

3、须违约方能够继续履行。如果合同已经不能履行，则无论是事实上的不能，还是法律上的不能，都不应再有强制履行责任的发生。否则，无异于强债务人所难，于理于法，均有不合。

继续履行也称强制实际履行，是指违约方根据对方当事人的请求继续履行合同规定的义务的违约责任形式。其特征为：

（1）继续履行是一种独立的违约责任形式，不同于一般意义上的合同履行。

（2）继续履行的内容表现为按合同约定的标的履行义务，这一点与一般履行并无不同。

（3）继续履行以对方当事人（守约方）请求为条件，法院不得径行判决。

《中华人民共和国民法典》

第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。