一、什么刑事案件双方当事人能够私了

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用该程序；

（三）自诉案件。

《刑事诉讼法》第二百八十八条

下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人能够和解：

（一）因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

（二）除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

二、刑事案件私了能够撤案吗

首先刑事案件并不一定能够私了，只有下列刑事案件才能够私了：

一、因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的。

二、除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

能够私了的刑事案件如果符合下列情况的，能够撤案，如果不符合的则不能撤案：

一、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。

二、犯罪已过追诉时效期限的。

三、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

四、经特赦令免除刑罚的。

五、存在其他法律规定免予追究刑事责任的。

《刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、刑事案件私了能够撤案吗

首先刑事案件并不一定能够私了，只有下列刑事案件才能够私了：

一、因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的。

二、除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

能够私了的刑事案件如果符合下列情况的，能够撤案，如果不符合的则不能撤案：

一、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。

二、犯罪已过追诉时效期限的。

三、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

四、经特赦令免除刑罚的。

五、存在其他法律规定免予追究刑事责任的。

《刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第一章　任务和基本原则　　第十六条　有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：\n（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；\n（二）犯罪已过追诉时效期限的；\n（三）经特赦令免除刑罚的；\n（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；\n（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；\n（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。