两伙人打架斗殴是共同犯罪。

根据《中华人民共和国刑法》

第二十五条【共同犯罪的概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。

二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。

一、共同犯罪人的刑事责任

在共同犯罪中，由于各共同犯罪人协同犯罪，形成了一个整体，所以每一个共同犯罪人都应对共同犯罪的整体行为及其危害结果负刑事责任。

具体地说：

1、犯罪集团的首要分子应对所策划的整个犯罪集团的犯罪行为负刑事责任，犯罪集团的成员应对其参与的犯罪行为负刑事责任。

2、在一般共同犯罪中，各共同犯罪人应对共同故意内的犯罪行为及其结果负刑事责任。

3、在经济犯罪的共同犯罪中，对主犯，应当按照共同犯罪的总金额处罚；对从犯，应当按照共同犯罪的总金额适用刑罚。

4、共同犯罪人实施了超出共同犯罪故意的其他犯罪的，只能由实施者单独负责，其他共犯对此过限的犯罪不承担责任。

5、在各共同犯罪人应对共同犯罪的整体行为及其危害结果负刑事责任的基础上，再根据各共同犯罪人在共同犯罪中所起的作用，区分出主犯、从犯、胁从犯和教峻犯，分别按照刑法规定的相应处罚原则，予以处罚。

二、主犯及其刑事责任

主犯，指组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的或者在共同犯罪中起主要作用的犯罪分子。

（一）主犯的种类

主犯应包括两种犯罪分子：

1、组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的首要分子。

2、在犯罪集团或者一般共同犯罪中起主要作用的犯罪分子。

主犯和首要分子的关系：首要分子，是指在犯罪集团或者聚众犯罪中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子。

首要分子包括犯罪集团的首要分子和聚众犯罪中的首要分子。犯罪集团的首要分子都是主犯，但是聚众犯罪中的首要分子未必都是主犯。聚众犯罪有三种形态：

1、全体参与者均可构成犯罪（如聚众持械劫狱罪）；

2、只有聚众者和积极参与者可构成犯罪，一般参与者不构成犯罪（如聚众斗殴罪）；

3、只有聚众者才构成犯罪，其他参与者不构成犯罪（如聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序罪）。

（二）主犯的刑事责任

对组织、领导犯罪集团的首要分子，按照集团所犯的全部罪行处罚；对于其他主犯，应当按照其所参与或者组织、指挥的全部犯罪处罚。