诽谤警察可能构成诽谤罪，其立案标准为：

1、须有捏造某种事实的行为。

2、须有散布捏造事实的行为。

3、诽谤行为必须是针对特定的人进行的。

4、捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成本罪。

一、故意诬陷他人属于什么罪

诬陷别人可能是诽谤罪或者是诬告陷害罪。

1、捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成诽谤罪；

2、诬告陷害他人，必须是以使他人受刑事追究为目的；

3、如果不以使他人受刑事追究为目的而捏造事实诬告的，如以败坏他人名誉、阻止他人得到某种奖励或者提升等为目的而诬告他人有违法或不道德行为的，不构成本罪。

依据我国相关法律的规定，恶意诽谤诬陷他人的，如果不构成犯罪的，给予治安管理处罚，构成犯罪的，追究其刑事责任。

诬告陷害他人可能会被判处的刑罚有：

1、捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；

2、如果是国家机关工作人员犯诬告陷害罪的，将会受到从重处罚；

3、如果诬告陷害行为导致他人被错判死刑的，应以诬告陷害罪与故意杀人罪中以最重的刑罚进行处罚。

二、民法典关于诽谤的规定

“诽谤”，是指故意捏造事实，并且进行散播，损害他人人格和名誉的行为。所谓“捏造事实”，就是无中生有，凭空制造虚假的事实。诽谤除捏造事实外还要将该捏造的事实进行散播，散播包括使用口头方法和书面方法。捏造事实的行为与散播行为必须同时具备才构成本罪。如果只是捏造事实与个别亲友私下议论，没有散播的，或者散播的是客观事实而不是捏造的虚假事实的，都不构成本罪。本罪是故意犯罪，诽谤行为针对的也必须是特定的人。依照本款规定，构成侮辱罪、诽谤罪的行为，都必须是情节严重的行为。

三、跟帖会构成诽谤罪吗？

跟帖不一定会构成诽谤罪。

1.捏造事实诽谤他人的行为必须属于情节严重的才能构成本罪；

2.如果行为人将虚假事实误认为是真实事实加以扩散，或者把某种虚假事实进行扩散但无损害他人名誉的目的，则不构成侮辱诽谤罪。