一、一般立案侦查后多久破案？

时间不一定。

根据《刑事诉讼法》第91条：

1、公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

2、对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

3、人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

根据以上的条款规定：公安侦查30日检察院审核7日＝立案侦查最长期限为37日，也就是说从刑拘第一天开始一般正常案件37日内必定会有结果（无罪释放或批准逮捕或取保候审）

二、公安机关的侦查是怎样的？

1、主体。侦查是具有特定主体资格的机构和人员的活动，这种特定的主体资格由法律来规定和认可。在我国，能够进行侦查的机关只能是公安机关、人民检察院、国家安全机关、监狱、军队保卫部门，其他任何机关、团体或者公民个人都无权行使侦查权。

2、对象。侦查只能针对刑事犯罪案件，没有刑事案件，就没有侦查活动，这些刑事犯罪是指除人民法院直接受理的自诉犯罪案件以外的所有刑事案件。

3、中介。侦查中介是指联结侦查主体和侦查对象的侦查行为，即指侦查的各种措施、手段和方式，包括公开的和秘密的两种手段，并对犯罪嫌疑人采取限制人身自由的强制措施。这些手段和方式同一般性的调查工作是有原则区别的。

4、依据。侦查是查破刑事案件的诉讼活动，必须依法进行。侦查中采取的侦查措施有的是《刑事诉讼法》明确规定的，有的是由侦查机关根据国家法律法规的精神制定的。采取任何侦查措施，或进行任何侦查活动，不论是公开的，还是秘密的，都必须依法进行，绝不能自作主张、为所欲为。

5、侦查的目的。侦查的目的，就是通过侦查破案，及时查明犯罪事实，收集犯罪证据，揭露、证实、防范和打击犯罪分子的各种破坏活动，维护社会稳定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第九十一条　公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。\n对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。\n　　人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。