协议公证法律效力不高，可以让女方到当地的法院起诉要求变更孩子的抚养权。这样的民事诉讼也就是50元的诉讼费。只要男方也答应把孩子的抚养权变更到女方名下，这样都不用法院判，只要走调解的路，法院会就你新的主张出具一份关于孩子抚养权的调解书，你们双方签字就可以了。孩子户口变更问题，那就需要两个协商解决了，看孩子的户口在那里更利于孩子上学。如要转到女方那里，只要拿法院出具的抚养权变更调解书，孩子的户口变更到女方名下也很好办。

提起变更抚养关系纠纷诉讼的一方必然要承担起大部分的举证责任，如果一方认为与子女共同生活的另一方存在法律上认可的变更抚养关系的情况，应当从以下方面着手展开收集证据：

1、到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的；

2、与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明；

3、如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况；

4、如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明；

5、如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料。

法院一般会支持要求变更子女抚养关系的一方的情形：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

变更抚养权、监护权的诉讼(变更之诉)管辖为不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖；第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。

一、变更抚养权的法律规定有哪些？

父母双方离婚后，如果想变更孩子的抚养权，在一定条件下，可以根据父母双方或子女的实际情况的变化，依法予以变更。法院处理子女抚养问题是以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为基本原则。

司法实践中，抚养权一旦确实后，想要变更离婚孩子抚养权是有一定难度的，除非出现了法定情形。对于可以变更孩子抚养权的法定情形，一共规定了以下几种情况：

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，从孩子成长的角度出发，这是变更抚养权的法律规定中一个很现实的问题，一方无力抚养孩子，那么只能寻求变更孩子的抚养权了。

2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权，但是，在这个变更抚养权的法律规定下变更孩子抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。

3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。

此种变更抚养权的法律规定下，父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。

4.有其它正当理由需要变更的。