刑事案件超过追诉时效被羁押能申请国家赔偿。刑法上的的追诉时效从犯罪之日起开始计算，刑事案件超过追诉时效被羁押当事人可以申请解除羁押措施外，还能要求申请国家赔偿。

一、刑事案件超过追诉时效被羁押能否申请国家赔偿

羁押期限超过判决刑期的话是可以申请国家赔偿的，我国国家赔偿法第15条规定：行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

（一）对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的;

（二）对没有犯罪事实的人错误逮捕的;

（三）依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的;

（四）刑讯逼供或者以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的;

（五）违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。根据本条规定，我国刑事赔偿范围中侵犯人身权的赔偿限于侵犯公民人身自由权和生命健康权。

二、刑事案件超过追诉时效被羁押怎么办

刑事案件超过追诉时效被羁押的，可以申请解除羁押并申请国家赔偿。一般情况下犯罪嫌疑人被公安机关、人民检察院拘留的时间是不会超过37天的，在这37天内，侦查机关要起诉犯罪嫌疑人并终结案件，超过37天的就算是超期羁押。如果在37天后还没有被释放的话，就可以对拘留犯罪嫌疑人的检察机关向法院提出起诉。这时候要注意了，犯罪嫌疑人以前如果被拘留过，是不算在这37天内的，要按照逮捕后的侦查羁押期限。

三、刑法上的的追诉时效如何计算

追诉时效从犯罪之日起计算;犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。犯罪经过下列期限不再追诉：

1.法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;

2.法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;

3.法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;

4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

《中华人民共和国国家赔偿法》第一十五条