一般由中级和高级人民法院判死刑。

首先，中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：危害国家安全案件，恐怖活动案件和可能判处无期徒刑、死刑的普通刑事案件。因此，中级人民法院可以判决死刑犯。

其次，中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。因此，高级人民法院也可以判决死刑。

最后，我国中级人民法院就可以判决死刑，但是在判处死刑后需要经最高人民法院核准。因此，最高人民法院可以判决死刑。

一、死刑刑期判决后大概多久枪毙

关于“死刑宣判后多久枪毙”问题需要视情况而定，如果是一审判死刑，还有15天上诉期，而后还有二审；即便不上诉或者二审也判决了死刑，也要经过最高院死刑复核。针对判处死刑立即执行的这一类案件，如果是中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉期满后3日内报高级人民法院复核，高级人民法院同意判处死刑的，报最高人民法院核准。最后经过最高院核准了的，执行法院可据情况择定执行日期。

二、最高院执行死刑复核要多长时间

目前我国刑诉法对死刑复核程序的期限没有规定，有的死刑复核案件报请最高法院后，迟迟没有回音，个别案件复核期限长达数年。对重大疑难案件需要延长的，可以经过报批延长，但最多不能超过特定期限。《刑事诉讼法》第二百四十六条死刑由最高人民法院核准。第二百四十七条中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。第二百四十八条中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。第二百四十九条最高人民法院复核死刑案件，高级人民法院复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。第二百五十条最高人民法院复核死刑案件，应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。第二百五十一条最高人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。在复核死刑案件过程中，最高人民检察院可以向最高人民法院提出意见。最高人民法院应当将死刑复核结果通报最高人民检察院。