在一起基本事实清楚、证据充分的轻伤害案件中，被害人提出自诉。公安机关在调查后认为案情复杂，无法说服双方当事人自愿调解，因此告知被害人向人民法院提起刑事附带民事诉讼。对于符合一般公诉条件的案件，公安机关应将案件尽快移送检察机关提起公诉。而对于案情复杂、社会影响或危害较大、公安机关已对被告人采取强制措施、可以判处刑罚的轻伤害案件，公安机关也应将案件尽快移送检察机关依法提起公诉。

被害人提出自诉,案件中基本事实清楚、基本证据确实充分,且公安机关一时无法说服双方当事人自愿调解的一般轻伤害案件,公安机关应当告知被害人向人民法院提起刑事附带民事诉讼。对特殊案件实行有限公诉，对特殊案件实行有限公诉。即对符合上述一般公诉条件，案情复杂；社会影响或危害较大、公安机关已对被告人采取了强制措施、可以判处刑罚的轻伤害案件，公安机关应该将案件尽快移送检察机关依法提起公诉。

公安机关如何解决证据不足问题？

公安机关在办理案件过程中，有时会出现证据不足的情况，这是影响案件办理结果的重要因素之一。为了解决这一问题，公安机关可以从以下几个方面入手：

一、加强取证工作。公安机关要建立健全取证机制，规范取证程序，加强对各种证据的收集、固定和审查，确保每一个证据都具有法律效力。

二、强化培训教育。公安机关要加强对民警的培训教育，提高民警的取证意识和能力，让他们熟悉各种取证方法和技巧，提高取证的质量和效率。

三、加强内部监督。公安机关要建立内部监督机制，对民警的取证行为进行监督，及时发现和纠正取证不当的行为，保障案件办理的公正性和权威性。

四、加强外部协作。公安机关要与检察机关、审判机关等司法机关加强沟通协作，共同解决证据不足的问题，形成合力，提高案件办理的质量和效率。

五、加强信息共享。公安机关要与相关部门加强信息共享，及时获取新的证据，为案件办理提供有力的支持，避免因证据不足而导致案件无法办成的问题。

综上所述，公安机关在办理案件过程中，要积极采取措施解决证据不足的问题，提高案件办理的质量和效率，维护司法公正和权威。

公安机关在处理一般轻伤害案件时,应该积极采取措施解决证据不足的问题,加强对各种证据的收集、固定和审查,并建立健全取证机制,加强对民警的培训和教育,与检察机关、审判机关等司法机关加强沟通协作,与相关部门加强信息共享,及时获取新的证据,避免因证据不足而导致案件无法办成的问题,从而提高案件办理的质量和效率。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。