结合其他法律的特别规定和相关司法解释来看，公安机关应当受理并立案侦查重婚案件。

根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部、全国人大常委会法制工作委员会关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》第四条第二款规定：上述所列八项案件中（包括重婚案），被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理，对于证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。

根据《民法典》规定：对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉；公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。

由此可见，依照上述法律规定，公安机关应当受理重婚案件并依法立案侦查。

然根据《刑诉法》及其司法解释的规定，公安机关对于包括重婚案件在内的自诉案件不享有管辖权，但是《民法典》的颁行时间后于《刑诉法》及司法解释的生效时间，根据后法优于前法的原则，《民法典》关于重婚案件的管辖权的规定应当优先于《刑诉法》及司法解释的规定。

一、重婚罪证据不足怎么办

重婚罪证据不足应当通过再次的收集证据来帮助自己进行一个刑事方面的诉讼活动，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》（以下简称《刑诉法》）第十九条的规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。自诉案件，由人民法院直接受理。

根据《刑诉法》第二百一十条第二项规定，被害人有证据证明的轻微刑事案件属于自诉案件。

《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》（以下简称司法解释）第一条第二项的规定将重婚案（刑法第二百五十八条规定的）列入人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件。

根据《刑诉法》第一百七十五条的规定，对于证据不足，经过补充侦查后人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。同时，根据《刑诉法》第一百七十八条的规定，如果被不起诉人在押，应当立即释放。

因此，对于重婚罪一般是属于自诉案件，在证据不足的情况下，不予起诉，被告人如果被羁押的，应立即释放。

二、重婚罪的立案标准

有下列情形的应予立案：

1、本人有配偶而又与他人结婚的；

2、本人虽无配偶，但明知他人有配偶而与之结婚的。