法律对特殊子女抚养的规定如下：

1、非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得受到伤害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当承担子女的生活费和教育费，直至子女能够独立生活；

2、收养关系，国家保护合法的收养关系。适用养父母与子女之间的权利义务，由于收养关系的建立，消除了养育子女与生父母之间的权利和义务，继父母和继子女，继父母与继子女之间不得虐待或歧视。对父母子女关系的有关规定适用于继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务。

一、离婚后继父还要支付孩子的抚养费吗

离婚后继父不一定需要支付继子女的抚养费。若继父同意继续支付的，可以继续支付继子女的抚养费。

生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

根据2021年生效的《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

二、非婚生子女该如何准正

在旧社会，非婚生子女倍受歧视，随着社会发展，人们的观念逐渐发生了变化。近年来，绝大多数国家在法律上规定非婚生子女享有与婚生子女同等的地位。例如，我国民法典规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。我国民法典也规定子女(包括非婚生子女)为第一顺序法定继承人。

非婚生子女的准正一般有两种形式：

一是因生父与生母结婚而准正；

二是通过法官宣告而准正。

非婚生子女准正的法律后果包括：

1、与生父母的身份、财产关系上同婚生女子同等；

2、产生与生父母间的相互继承及抚养的权利义务关系；

3、受准正的非婚生子女，其婚生子女之待遇，从何时起发生效力，各国规定不一。有的规定从父母结婚或法院宣告为婚生之日起算，有的则规定具有溯及力，自子女出生之日起发生婚生效力。