有下列情形之一的，终结诉讼：

(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的

(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的

(三)离婚案件一方当事人死亡的

(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

一、借款人死亡起诉的方式有哪些

借款人死亡起诉的方式：

1、原告起诉时，已经死亡的债务人不能列为被告。

2、原告起诉时，遗产未分割的，数个继承人均应列为被告参加诉讼(放弃继承的除外)。

3、原告起诉时，如果遗产分割结束，各继承人对被继承人债务清偿原则按其继承份额按比例清偿，所有参加分割遗产的继承人作为共同被告参加诉讼。

4、放弃继承的继承人对被继承人与其共同共有财产析产前，对共同共有财产中被继承人的遗产实施保管的，其作为第三人参加诉讼。

5、债务人死亡后，虽有继承人、受人，但他们都放弃继承权、受遗赠权，或者没有继承人、受遗赠人。存有遗产的遗产保管人为被告。

6、在诉讼期间，债务人死亡的，原告应当申请变更被告，如果原告不申请变更，法院应主动行使释明权，避免当事人的诉累，如果原告不变更，则应驳回起诉，让原告另行起诉。

二、诉讼过程中被告死亡怎么办

被告人死亡，有遗产继承以及有继承人的案件，需要根据继承人是否同意参加诉讼分别处理。被告人死亡、有遗产、但无继承人的案件不予处理。被告人死亡无遗产的，应以承担责任的人的案件进行处理。民事案件的审理不是一蹴而就的。法律会给原告和被告一定的准备时间，以便在法庭上准备的更充分，因此诉讼周期会更长。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十一条：原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的，终结诉讼。

三、强制执行黑名单是一辈子吗

不会是一辈子，下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：（一）申请人撤销申请的；（二）据以执行的法律文书被撤销的；（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；（四）追索赡养费、扶养费、抚育费案件的权利人死亡的；（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。