每月还款数额计算公式如下：

[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

下面举例说明等额本息还款法，

假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款年利率4.2%，每月还本付息。按照上述公式计算，每月应偿还本息和为1233.14元。

上述结果只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。仍以上例为基础，一个月为一期，第一期贷款余额20万元，应支付利息700元（200000×4.2%/12），支付本金533.14元，仍欠银行贷款199466.86元；第二期应支付利息（199466.86×4.2%/12)元。

等额本息还款法：

即把按揭贷款的本金总额与利息总额相加，然后平均分摊到还款期限的每个月中，每个月的还款额是固定的，但每月还款额中的本金比重逐月递增、利息比重逐月递减。这种方法是目前最为普遍，也是大部分银行长期推荐的方式。

等额本息还款法即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

等额本金还款法即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。

计算公式：

每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数－1]

还款公式推导

设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，则各个月所欠银行贷款为：

第一个月A(1+β)-X

第二个月(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)]

第三个月((A(1+β)-X)(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]…

由此可得第n个月后所欠银行贷款为A(1+β)^n–X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=A(1+β)^n

–X[(1+β)^n-1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，

因此有A(1+β)^m–X[(1+β)^m-1]/β=0

由此求得X=Aβ(1+β)^m/[(1+β)^m-1]

还款法与等额本金计算

1.等额本息还款法还款金额：

每月应还金额：a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]

（注：a：贷款本金，i：贷款月利率，n：贷款月数）

2.等额本金还款法还款金额：

每月应还本金：a/n

每月应还利息：an*i/30*dn

每月应还总金额：a/n+an*i/30*dn

（注：a：贷款本金，i：贷款月利率，n：贷款月数，an：第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n，a3=a-2*a/n...以次类推dn

第n个月的实际天数，如平年2月为28，3月为31，4月为30，以次类推）

还款法利息计算

等额本息还款法的利息计算：

等额本息还贷，先算每月还贷本息：BX=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷本金：

B=a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

等额本息还贷第n个月还贷利息：

X=BX-B=a*i(1+i)^N/[(1+i)^N-1]-a*i(1+i)^(n-1)/[(1+i)^N-1]

（注：BX=等额本息还贷每月所还本金和利息总额，

B=等额本息还贷每月所还本金，

a=贷款总金额

i=贷款月利率，

N=还贷总月数，

n=第n个月

X=等额本息还贷每月所还的利息）

等额本金还款法利息计算

每月应还利息：an*i/30*dn

计算举例：

金额较少且年限较短时：

举例说明：贷款12万元，年利率4.86%，还款年限10年；

等额本息：10年后还款151750.84元，总利息31750.84元；

等额本金：10年后还款149403.00元，总利息29403.00元；

两者差额：2347.84元/10年，一年才差235元。

举例说明：贷款50万元，年利率4.86%，还款年限20年；

等额本息：20年后还款782695.68元，总利息282695.68元；

等额本金：20年后还款744012.50元，总利息244012.50元；

两者差额近3.86万元。

贷款金额和年限增加后，两者的差距就显现了：

举例说明：贷款100万元，年利率4.86%，还款年限30年；

等额本息：30年后还款1901873.28元，总利息901873.28元；

等额本金：30年后还款1731025.00元，总利息731025.00元；

两者差额近17万元。

举例说明：贷款200万元，年利率4.86%，还款年限30年；

等额本息：30年后还款3803746.56元，总利息1803746.56元；

等额本金：30年后还款3462050.00元，总利息1462050.00元；

两者差额近34万元，贷款越多、年限越长、利率越高，利息相差越多。