夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚烟关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。夫妻一方死亡后，如果债务是夫妻共同债务的，由夫妻共同的财产偿还，如果是死者个人债务，由死者个人财产偿还。夫妻债务的连带清偿责任是无条件的，它并不以死亡一方有无遗产或夫妻双方婚后有无共同财产为条件，也就是说，不管死者有无遗产，只要是夫妻共同债务，生存的夫或妻一方都有义务承担清偿责任。夫妻一方死亡后，生存一方履行了连带清偿责任的，生存一方即获得了向另一方追偿的权利。在实际生活中，生存一方所行使的追偿权又要受夫妻财产制度和遗产继承制度的限制。主要分为如下几种情况：

1、夫妻双方实行约定财产制的，即夫妻双方约定财产归各自所有，生存一方在履行了连带清偿责任后，应当在约定财产的范围内行使追偿权。如约定属于死亡一方的财产不足以偿还的，应当用死亡方的其他遗产予以偿还。

2、夫妻双方实行法定财产制的，应当首先用共同财产清偿，如果共同财产不足以清偿，可以用死亡一方的其他遗产清偿，比方说死亡一方的婚前个人财产

3、生存一方求偿权的行使以死亡一方的全部遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值的部分，除继承人自愿偿还的以外，生存一方的求偿权将不能实现。

一、夫妻共同债务包括哪些

法律规定，离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。”在这里，以法律形式明确了夫妻共同债务的认定原则是：“为夫妻共同生活所负的债务”。而夫妻在离婚的时候，需要分割进行偿还的债务也仅仅是夫妻债务中属于夫妻共同生活所负的债务，也就是夫妻共同债务。在时间上，夫妻共同债务形成的期间一般为夫妻关系存续期间，婚前一方所负的债务符合条件的也可认定为夫妻共同债务。在范围上，夫妻共同债务一般包括以下几个方面：

1、婚前一方借款购置的财产已转化为夫妻共同财产，为购置这些财产所负的债务；

2、夫妻为家庭共同生活所负的债务；

3、夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，或者一方从事生产经营活动，经营收入用于家庭生活或配偶分享所负的债务；

4、夫妻一方或者双方治病以及为负有法定义务的人治病所负的债务；

5、因抚养子女所负的债务；

6、因赡养负有赡养义务的老人所负的债务；

7、为支付夫妻一方或双方的教育、培训费用所负的债务等等。双方离婚的时候，曾经所背负的双方共同生活的债务，应当是一起偿还的，如果彼此的共同财产无法完全清偿，或者曾经夫妻双方规定好了财产各自管理，此时是可以协商清偿的问题的，及时的处理相关的债务。