1、抚养关系的变更应由双方协商，如果离婚后夫妻双方无法就变更抚养关系达成协议，只能通过诉讼途径解决。

《最高人民法院关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

如未达成上述协议，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。

2、怎么收集变更抚养关系的证据

民事诉讼一般要遵循谁主张，谁举证的原则，提起变更抚养关系纠纷诉讼的一方必然要承担起大部分的举证责任，如果一方认为与子女共同生活的另一方存在法律上认可的变更抚养关系的情况，应当从以下方面着手展开收集证据：

（1）到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况，如对方属于国家公职人员，一般其工资是可以查询确定的；

（2）与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明；

（3）如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况；

（4）如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明；

（5）如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料。

一、离婚后孩子抚养权变更的条件

根据《子女抚养意见》第十六条规定：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持，

第一，与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

第二，与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

第三，十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

第四，有其他正当理由需要变更的。

还要说明的是，离婚后，孩子随一方生活，另一方有探望的权利，对方有协助的义务。如果另一方长期不允许您探望孩子，剥夺您的探望权，严重危害了孩子的身心健康成长，这同样可以向法院起诉要求变更孩子抚养权。

总之，当双方或者是子女的某些情况与离婚判决时的情况发生了足以影响孩子的利益要求时，可以变更抚养权。

二、离婚后孩子的抚养权如何变更

根据《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定，解决变更直接抚养子女的关系问题，应当按照下列原则进行：

1、父母双方协议变更子女直接抚养关系的，应予准许。也就是说，变更抚养关系可以在双方自愿的基础上解决，只要协议符合法律规定的条件、意思表示真实、不违反法律和社会共同利益，就应准许。由于本案中的女方刘某为精神分裂症患者，且尚未治愈，因此她为限制民事行为能力人，故不可进行协商，只能走诉讼程序。

2、父母双方无法达成协议，一方要求变更子女直接抚养关系的，应当另行起诉。