应当以盗窃罪对行为人进行处罚。城市道路两旁的行道树不是区分盗伐林木罪和盗窃罪的构成要件要素。

盗伐林木罪，是指盗伐森林或者其他林木，数额较大的行为。《城市绿化条例》第二十条规定：“砍伐城市树木，必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。”该条例进一步明确，违反本条例规定，擅自修剪或者砍伐城市林木，构成犯罪的，依法追究刑事责任。该项规定为对擅自修剪或者砍伐城市树木行为追究刑事责任提供了行政法上的指引。

由上述规定可知，行道树属于“其他林木”的范畴，可以成为盗伐林木犯罪的对象，因此，仅从行道树的角度，不能认定本案不构成盗伐林木罪。

这里讨论的行为是盗挖，而非盗伐，不构成盗伐林木罪。

实践中，针对树木的窃取行为一般有三种情形：一是将栽于土地上的活体树木砍下后占为己有;二是将他人已经伐倒的树木，或将已经采挖离地的活体树木直接窃为己有;三是将栽于土地上的活体树木挖出后占为己有，保持树木的活体性。第一种是典型的盗伐，除了盗伐自留地的零星树木，都属于盗伐林木罪调整的范围。第二种情形《最高院关于审理破坏森林资源刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第九条已经做出明确规定，以盗窃罪定罪处罚。第三种情形与前两者不同，系盗挖。盗伐与盗挖存在明显区别：一是行为方式不同。二是行为后果不同。伐后树木必然死亡，而挖的目的是移走栽种的树木。三是行为本质不同。伐的行为直接导致活立木的死亡，行为实施当场就对森林资源和生态环境造成破坏。而挖的行为虽然也可能由于采挖水平、后期环境、养护技术等因素最终导致树木死亡，造成与伐的行为类似的后果，但这种结果是非典型的，而且随着科技的迅猛发展，机械制造、林木养护水平日益提升，这种结果会越来越少，所以伐和挖对林木资源和生态环境造成的影响存在本质的区别。

盗挖行为侵犯的客体主要是财产权利和环境资源

盗伐林木罪被列在刑法妨害社会管理秩序中的“破坏环境资源保护”一节，是鉴于活体树木对人类的特殊贡献，国家给予特别保护。盗伐行为造成的破坏不可逆转、无法恢复，所以其最终必然会破坏生态环境。而盗挖行为，虽然在一定程度上违反了有关城市绿化管理制度，但毕竟未终结树木生命，尚未对生态环境造成无法挽救的后果，因其行为危害最主要体现在侵害了树木所有人的财产所有权。随着社会经济发展和人民生活水平的不断提高，人们对生态环境日益重视，花木价格在绿化热潮中逐年攀升。活体树的价值不能再简单地以木材的体积数量来衡量，树木的珍贵程度和效用、绿化工程的特殊要求、树木的生熟等因素更多地被纳入考虑范围。而一些不法分子正是看中了活体树木本身的经济价值，而不是作为木材所体现的价值，实施违法犯罪活动，行为人主观上追求的和行为最终实现的都是活体树木的经济价值，而非立木的经济价值，其行为危害主要体现在对树木所有人的财产所有权的侵害。故，应当以盗窃罪对行为人进行处罚。