不可以。故意伤害罪，公安机关会立案侦察，由人民检察院提起公诉，一般是不能私了的。根据我国刑事诉讼法的规定有证据证明的轻微案件属于自诉案件，自诉案件主要还是鼓励和解，所以原告只要自愿撤诉被告就不必负法律责任。

一、故意伤害罪私了赔偿后还需要判刑吗

根据《刑事诉讼法》的规定，刑事犯罪案件分为公诉案件和自诉案件。简单地说，自诉案件都是一些犯罪情节轻微，危害不大的案件。轻伤案件，属于可公诉、可自诉的刑事案件。如果双方协商解决，不经过司法机关就不会判刑。如果经司法机关处理，就会判刑，不管判决轻重，都是有罪认定。《刑事诉讼法》第二百一十条自诉案件包括下列案件：

(一)告诉才处理的案件；

(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

二、故意伤害罪中私了也需判刑的条件

公安机关等司法机关受理后的“轻伤”案件，双方就不能私了后再要求撤案了。因为司法机关受理后，轻伤案件就成为了公诉案件，但是可以从宽处罚。《刑事诉讼法》第二百九十条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

对于犯罪情节严重，或者是犯罪行为恶劣的案件，一般不需要被害人控诉，国家公诉机关行使公权力，代表国家对于犯罪进行公诉。对于这样的案件，只能够允许被告人与被害人双方就民事部分达成协议，对于刑事部分是不允许双方私了的。并且双方的私了也是没有法律效力，没有任何作用，国家司法机关照样会对犯罪行为进行追究的。不过，对于公诉案件，如果说被告人真心悔过，积极赔偿被害人的经济损失，得到了被害人的书面谅解，那么根据有关司法解释规定，可以对于被告人从轻处罚。从轻处罚，并不是说不处罚或者是免于处罚，有罪就应当受到刑事追究。赔偿损失双方达成协议后，只对量刑和对犯人的改造效果会好一点。