一、看守所羁押人员羁押完毕怎么处理

当执行完毕羁押期限后且仍需进行调查时，将需要采取其他强制措施来替代原有的羁押。在此情况下，被拘禁人或其律师及代理人有权利请求终止现有羁押。

同时，刑事案件中的被告方及其指定代表人、以亲属身份参与代理的人士，以及被告方的辩护律师都有资格提出对强制措施的变更请求。在接到以上请求后，司法系统（包括人民法院、人民检察院以及公安机关）必须在三日内做出相应的决定。若是无法批准更改强制措施的请求，则须向申请人予以明确告知，并且详述不能同意变更的原因。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条

犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施；人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

二、看守所羁押多久后取保候审

若犯罪嫌疑人遭刑事拘留，依照法律规定，通常可在二十四小时之后办理取保候审手续。原因在于，公安部门有义务在拘留嫌疑人后的二十四小时内进行讯问，如超过所规定的时限，则如若该嫌疑人的情况满足取保候审的相关条件，便有权提出取保候审的请求。取保候审即为，侦查机关会根据案件情况要求犯罪嫌疑人提供担保人或者缴纳保证金，同时向其出具保证书，以确保其不会逃避或干扰侦查工作，并且能够随时接受传唤。这是一种针对犯罪情节相对轻微，无需采取拘留或逮捕等严厉措施，但需对其行动自由进行一定程度限制的犯罪嫌疑人而实施的强制性措施。

《刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。

在刑罚执行完毕后，如仍有必要继续调查，相关部门会采用其他强制性手段来替代羁押。同时，被拘留者或者其代理人均有权要求停止该项措施。在刑事案件中涉及到被告人及其家属的代理人以及辩护律师等方面，他们也可以提出申请以改变现行的强制措施。届时，司法机构需要在收到申请之后的三个工作日内作出裁决。如果审理机关认为申请不符合规定，则必须向申请人说明具体理由。