一、小厂没有劳动合同口头辞职是否可以？

可以的，口头辞职有法律效力，没有签订劳动合同的情况下口头辞职是可以，但其实劳动者也可以去追究公司不为自己签订劳动合同的相关责任。而且用人单位未与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

二、公司不签劳动合同有什么法律责任？

1、不订立书面劳动合同的法律责任用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2、用人单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者订立书面劳动合同的，除在不足一年的违法期间向劳动者每月支付二倍的工资外，还应当视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

《劳动合同法》第十四条第三款：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

在小厂工作，没有劳动合同口头辞职可以的，用人单位未在规定时间内签订劳动合同，需要承担法律责任的，从工作的第二个月开始，要向员工每个月支付两倍的工资。自用工之日起一年内未订立劳动合同，除了要支付双倍工资外，还可以视为单位和员工订立了无固定期限劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第八章　附则　　第九十七条　【过渡性条款】本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。\n本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。\n本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。