犯罪嫌疑人、被告人在被监视居住期间可以会见律师。

刑事诉讼法规定，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。

根据上述法律规定，如果是涉嫌两类特殊犯罪被指定监视居住的嫌疑人，律师会见应当向办案部门提出申请；如果是因没有固定住所被指定监视居住的嫌疑人，律师会见应根据《刑事诉讼法》第77条第1款第2项的规定向执行机关提出申请。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第七十七条，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：

（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；

（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；

（三）在传讯的时候及时到案；

（四）不得以任何形式干扰证人作证；

（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；

（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。

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《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第七十七条　被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：\n（一）未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；\n（二）未经执行机关批准不得会见他人或者通信；\n（三）在传讯的时候及时到案；\n（四）不得以任何形式干扰证人作证；\n（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；\n（六）将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。\n被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。