不可以的。

1、首先必须介绍公司组织架构，做一近似的类比：公司股东会相当于人大会议（权力机构），董事会相当于人大常委会（决策机构），董事长相当于人大常委会委员长／主任，法定代表人相当于国家主席。另：经理层相当于各级政府（执行机构），监事会相当于司法系统（监督机构）。

2、一般的有限公司会成立董事会，同时设一个董事长；小公司由于股东较少，没必要设立董事会，也就没有董事长，只设执行董事。因此，董事长与执行董事不会在同一家公司出现。

董事会（Ｂｏａｒｄｏｆｄｉｒｅｃｔｏｒｓ）是依照有关法律、行政法规和政策规定，按公司或企业章程设立并由全体董事组成的业务执行机构。具有如下特征：

董事会是股东会或股东大会这一权力机关的业务执行机关，负责公司或企业和业务经营活动的指挥与管理，对公司股东会或股东大会负责并报告工作。股东会或股东大会所作的决定，董事会必须执行。

我国法律分别对有限责任公司和股份有限公司的董事人数作出了规定：

1、《公司法》第44条规定，有限责任公司设董事会，其成员为3－13人。

2、《公司法》第50条规定，有限责任公司，股东人数较少或规模较小的，可以设一名执行董事，不设董事会。

3、《公司法》第108条规定，股份有限公司应一律设立董事会，其成员为5－19人。

一、董事会形成

作为公司董事会，其形成有资格上、数量上和工作安排上的具体要求，也有其具体职责范围：

1、从资格上讲，董事会的各位成员必须是董事。董事是股东在股东（大）会上选举产生的。或者由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生（如果是国有独资企业，董事会成员中必须有公司职工代表）。所有董事组成一个集体领导班子成为董事会。

股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。

法定的董事资格如下：首先，董事可以是自然人，也可以是法人。如果法人充当公司董事，就必须指定一名有行为能力的自然人作为其代理人。在公司法实践中，董事只能由自然人担任。

其次，无民事行为能力或者限制行为能力的人不能作为董事。

2、从人员数量上说，董事的人数不得少于法定最低限额，因为人数太少，不利于集思广益和充分集中股东意见。但人数也不宜过多，以避免机构臃肿，降低办事效率。因此公司或在最低限额以上，根据业务需要和公司章程确定董事的人数。

由于董事会是会议机构，董事会最终人数一般是奇数。根据《公司法》相关规定，有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。股份有限公司设董事会，其成员为五人至十九人。

3、从人员分工上，董事会一般设有董事长、副董事长、常务董事。人数较多的公司还可设立常务董事会。董事长和副董事长的产生由公司章程规定。

4、在董事会中，董事长具有最大权限，是董事会的主席。一般情况下，主要行使下列职权：

第一，召集和主持董事会会议；

第二，在董事会休会期间，行使董事会职权，对业务执行的重大问题进行监督和指导；

第三，公司章程规定的其他职权。

法律依据：

《公司法》

第四十五条：有限责任公司设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十一条另有规定的除外。董事会设董事长一人，可以设副董事长。董事长、副董事长的产生办法由公司章程规定。

第五十一条：股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。