刑事拘留达到37天后，就已经达到拘留的最大值，是不能再继续拘留下去，司法机关会有以下几种处理办法：

1、检察院作出逮捕决定，对犯罪嫌疑人进行逮捕;

2、人民检察院作出不批准逮捕的决定，公安机关应当接到通知后立即释放;

3、认为需要继续进行侦查，符合其他强制措施条件的，可以依法采取取保候审或者监视居住。

《刑事诉讼法》规定：

第九十七条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

刑事案件的程序

首先，公安机关会视情况对其进行刑事拘留，三日提请检察院批捕，可以延长一至四日，检察院一般会在七日内决定是否批准逮捕，如果是流窜作案、结伙作案或多次作案的重大嫌疑分子，提请批捕的时候可以延长至一个月，也就是说刑事拘留一般是十多天，最长是三十七天。

逮捕后的侦查期限一般不得超过二个月，案情复杂的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。如果是交通不便地区、重大的犯罪集团案件、流窜作案等可经省级检察院批准再延长二个月。对于可能判十年以下刑罚的嫌疑人，经省级检察院批准再延长二个月。

也就是说，在公安阶段的时间一般是二个半月到三个月左右，最长是八个月。

然后，案件由公安机关的办案人员写出起诉意见书及案卷、证据移送到检察院，即审查起诉阶段。这个阶段一般是一个月，重大复杂的可延长半个月。检察院审查后认可需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查应当在一个月内补充侦查完毕，补充以两次为限。补充侦查后，检察院重新计算审查起诉的期限。

检察院的公诉科审查完成后，写出公诉书，向对应的法院提起公诉。

即：一般是一个月至一个半月，最长会达到五个月。

最后是到法院。审理是二审终审制，一审是在法院受理后二个月内开庭审判并宣判，至迟不得超过三个月。如果是可能判处死刑或者附带民事诉讼的案件，以及边远地区案件、重大犯罪集团、流窜作案的，经上级人民法院批准，可以再延长三个月。

如果被告人、附带民事诉讼的当事人不服一审判决可以上诉;如果检察院认为一审判决确有错误的，也可向上一级法院提出抗诉，案件进入二审程序。不服判决的上诉和抗诉期限是十日，不服裁定的上诉和抗诉期限是五日，从接到判决书裁定书的第二日起计算。

二审的审判时限是应当在二个月内审结，可能判处死刑或者附带民事诉讼的案件，以及边远地区案件、重大犯罪集团、流窜作案的可以再延长二个月。

也就是说：如果没有上诉、抗诉，一般是二个月至三个半月，最长是六个月

如果有二审，一般是二个月，最长四个月。

如果有法院认为证据不足退回检察院的情况，时间还会延长。

综上所述，一个刑事案件，如果不复杂，案情简单，会在五至六个月审理结束，如果复杂，又多次退回，那审限最长会在二年左右。

因为刑事拘留37天是最长的拘留期限了，这个时候就需要做出决定了，逮捕还是释放。所以这个时候就是要根据情况来决定最后的结果，如果想要继续进行侦查的话，那么就可以根据程序来进行下一阶段。