一、法律规定盗窃公墓怎么处罚？

法律规定盗窃公墓构成盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪，根据情节严重程度处罚，如果构成犯罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

挖祖坟是否构成犯罪还要看具体的情节，情节一般的，处五日以上十日以下拘留；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

《中华人民共和国刑法》第三百零二条

盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、涉嫌盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪刑事附带民事诉讼在什么时候提出？

1、附带民事诉讼可以在刑事诉讼过程中提起，但是没有相关具体时间的规定。

2、刑事诉讼过程包括侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段，理论上说，在这三个阶段被害人都可以提起附带民事诉讼。

（1）在侦查阶段提起附带民事诉讼

一种意见认为：侦查是诉讼过程的一个阶段，被害人在刑事诉讼过程中有权提起附带民事诉讼，当然包括侦查阶段。

另一种意见认为：附带民事诉讼只能对被告人提出，侦查阶段没有被告人，只有犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人最后是否被起诉，侦查机关无权决定。因此侦查阶段不能提起附带民事诉讼。

有的公安机关接受被害人的附带民事诉讼状，侦查终结后一起移送检察院。有的公安机关不接受被害人的诉状，告知他们案件移送检察院后再提交。

（2）在审查起诉阶段提起附带民事诉讼

案件移送到检察院，检察院决定对犯罪嫌疑人起诉后，应当通知被害人，告知被被害人有权利提起附带民事诉讼。被害人提出附带民事诉讼的，检察院应当将附带民事诉讼的诉状与公诉书一起移送人民法院。

国家、集体财产遭受损失，单位不提起附带民事诉讼的，检察院应当在公诉书中提出附带民事诉讼要求，而不需要另行提出附带民事诉讼。

（3）在诉讼阶段提起附带民事诉讼

被害人没有在审查起诉阶段提起附带民事诉讼的，可以直接向法院提出附带民事诉讼。

最好在法院审判前提出，法院好安排与刑事案件合并审理。

三、涉嫌盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪哪些人可以提起刑事附带民事诉讼？

1、受害人。受害人的人身财产权益，因犯罪行为而造成损失的，就有权提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。这里所指的“受害人”，既包括自然人，也包括企业、事业单位、机关、团体等。

2、当受害人是未成年人或精神病患者等无行为能力人或者限制行为能力人时，其法定代理人可以代为提起附带民事诉讼。如未成年人的父母，可提取附带民事诉讼。

3、当受害人死亡时，其近亲属可以提起附带民事诉讼。刑事诉讼法中的近亲属，一般是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹等。

4、如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉时，可以提起附带民事诉讼。需要强调的是，检察机关作为附带民事原告人无权同被告人就经济赔偿通过调解达成协议或自行和解。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第一节　扰乱公共秩序罪　　　　第三百零二条　盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。