自第二个月起可以要求双倍工资，而且可以要求买保险和支付赔偿。半年的话，应该赔偿8000元，并且补交保险。

法律依据：《劳动合同法》第10条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。第38条有规定，用人单位不给参保的，员工可以随时辞职，并要求公司支付补偿金和补交社保的。

第72条规定：用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。所以用人单位必须依法为员工购买社会保险，不以试用期和转正而改变，只要建立了劳动关系就必须购买。

扩展资料：一般而言，没签订劳动合同的，可以算作是无固定期限合同，单位可以通过支付解除合同经济补偿金来解除合同，那不是问题的关键。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

具体标准如下：

1、年限计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2、不再限定补偿年限（12年）

3、工资计算基数：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这里的工资是指劳动者的应得工资，一般包括：计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资。

一、合同的期限有多久？

一般劳动合同是以固定期限（如1年或几年）为限，事实上劳动法和地方性法规并没有设定下限，只是对无固定期限的情况设定为：劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合问，应当订立无固定期限的。

根据《劳动法》规定，用人单位与劳动者签订的劳动合同期限可以分为三类：

1、有固定期限，即在合同中明确约定效力期间，期限可长可短，长到几年、十几年，短到一年或者几个月。

2、无固定期限，即劳动合同中只约定了起始日期，没有约定具体终止日期。无固定期限劳动合同可以依法约定终止劳动合同条件，在履行中只要不出现约定的终止条件或法律规定的解除条件，一般不能解除或终止，劳动关系可以一直存续到劳动者退休为止。

3、以完成一定的工作为期限，即以完成某项工作或者某项工程为有效期限，该项工作或者工程一经完成，劳动合同即终止。

需提前30日通知或支付代通知金作为补偿的情形：

劳动者有下列情况的，用人单位解除劳动合同只需提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资：

1、劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

2、劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

3、劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。

二、个人雇佣关系可以签订劳动合同吗？

分两种情况：

1、如果是经工商部门批准登记注册，并领取营业执照的个体工商户，也就是劳动合同法里所说的个体经济组织，那么签订劳动合同合法，受法律保护。

2、如果虽以个体工商户注册登记，但没有招用雇工，如同人们通常所称的夫妻店等，这样的个体户没有雇工，全靠自己家里人提供劳动，相互之间不构成劳动关系，不适用《劳动合同法》。

根据《中华人民共和国劳动合同法》

第二条中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。

国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。