走私文物的人应该承担的法律责任是：行为人走私国家禁止出口的文物的，会构成走私文物罪，一般应处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

走私文物罪构成要件

1、客体要件

本罪所侵害的客体是国家对外贸易管理，具体是其中的禁止出口制度。犯罪对象是国家禁止出口的文物。所谓文物，是指遗存于社会、埋藏于地下、水下具有历史、科学、艺术价值的人类的历史文化遗物。

根据《文物保护法》第2条的规定，文物具体包括：

（1）具有历史、艺术、科学价值的古文化遗址、古建筑、石窟寺和石刻；

（2）与重大历史事件、革命运动和著名人物有关的、具有重要的纪念意义、教育意义和史料价值的建筑物、遗址、纪念物；

（3）历史上各时代珍贵的艺术品、工艺美术品；

（4）重要的革命文献资料以及具有历史、艺术、科学价值的手稿、古旧图书资料等；

（5）反映历史上各时代、各民族社会制度、社会生产、社会生活的代表性实物；

（6）具有科学价值的古脊椎动物化石和古人类化石等。

作为走私对象的文物并非包括上述所有文物，而只是国家禁止出口的文物。所谓国家禁止出口的文物，是指具有重要历史、艺术、科学价值的文物。根据我国《文物保护法》的规定，文物出口和个人携带文物出境，都必须事先向海关申报，经国家文化行政管理部门指定的省、自治区、直辖市文化行政管理部门进行鉴定并发给出口许可证才能出境，具有重要历史、艺术、科学价值的文物，除经国务院批准运往国外展览的外，一律禁止出境。

根据1991年修改的文物保护法第31条的规定，任何组织或个人将收藏的国家禁止出口的珍贵文物私自出售或者私自赠送给外国人的，以走私论处，但刑法第325条已将此行为单独立罪，刑法实行后，此行为不再构成走私罪。

2、客观要件

本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监督，非法携带、运输、邮寄国家禁止出口的文物出国（边）境的行为。其行为方式与走私武器、弹药罪一致。

3、主体要件

本罪的主体为一般主体、既可以是单位，亦可以是个人。

4、主观要件

本罪在主观方面必须出于故意，即明知为国家禁止出口的文物仍决意非法携带、运输、邮寄出国（边）境。过失不能构成本罪。至于其动机可多种多样、如卖给国外、赠送给国外之人等，但动机如何不影响本罪成立。

《刑法》第一百五十一条

走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。