不可以，除非合同无效。

根据《仲裁法》

第五条当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。

第九条仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。

裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。

第二十六条

当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后，另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，人民法院应当驳回起诉，但仲裁协议无效的除外；

另一方在首次开庭前未对人民法院受理该案提出异议的，视为放弃仲裁协议，人民法院应当继续审理。

根据《仲裁法》

第三条下列纠纷不能仲裁：

（一）婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷；

（二）依法应当由行政机关处理的行政争议。

第四条当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。

第四十九条当事人申请仲裁后，可以自行和解。达成和解协议的，可以请求仲裁庭根据和解协议作出裁决书，也可以撤回仲裁申请。

第五十条当事人达成和解协议，撤回仲裁申请后反悔的，可以根据仲裁协议申请仲裁。

仲裁法律依据

《仲裁法》第十六条第二款规定：“仲裁协议应当具有下列内容：(一)请求仲裁的意思表示;(二)仲裁事项;(三)选定的仲裁委员会。”这种既约定了仲裁又约定了诉讼的协议，违反了仲裁的惟一性和终局性，其仲裁申请正常情况下是不会被仲裁机构受理的。

最高人民法院《关于适用《中华人民共和国仲裁法》若干问题的解释》(法释〔2006〕7号)第七条规定“当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。”仲裁协议被认定无效，正常情况下仲裁机构不受理，只能到有管辖权的人民法院提起诉讼解决。

《民事诉讼法》第三十四条“合同或其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。”

合同既约定诉讼的情况下，一般都不可以进行行政仲裁，需要注意的是，在诉讼安全的审理过程中，一般首先是需要进行调解解决的，只要在调解无法解决的情况下，才会进行进行诉讼来解决相关案件。当事人可以选择适当的方法方式来进行侵权事件的处理，具体的按照到司法机关的规定办理。