可以申请监外执行的疾病有：严重的传染病、反复发作的、严重呼吸系统疾病、严重神经系统疾病等，对于上述疾病都是可以申请监外执行的，具体情况下可以由当地的司法鉴定部门根据相关规定认定。对于监外执行的具体情况，应当基于实际的疾病情况而定，对于确实是无法自理的疾病，那么是要保外就医处理的，另外对于监外执行的认定，还需要由司法机关来进行认定，可以结合相关证据来进行分析处理，符合条件的才可以办理。

身患疾病但触犯刑法是否保外就医

1、触犯刑法但身患疾病能否采取保外就医要看具体情况。有下列情形之一的，可准予保外就医：

（1）身体残疾、生活难以自理的。

（2）年老多病，已失去危害社会可能的。

（3）身患严重疾病，短期内有死亡危险的。

（4）患严重慢性疾病，长期医治无效的。

2、法律依据：根据《罪犯保外就医执行办法》第二条

对于被判处无期徒刑、有期徒刑或者拘役的罪犯，在改造期间有下列情形之一的，可准予保外就医：

（一）身患严重疾病，短期内有死亡危险的。

（二）

原判无期徒刑和死刑缓期二年执行后减为无期徒刑的罪犯，从执行无期徒刑起服刑七年以上，或者原判有期徒刑的罪犯执行原判刑期（已减刑的，按减刑后的刑期计算）三分之一以上（含减刑时间），患严重慢性疾病，长期医治无效的。但如果病情恶化有死亡危险、改造表现较好的，可以不受上述期限的限制。

（三）身体残疾、生活难以自理的。

（四）年老多病，已失去危害社会可能的。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。