签了认罪认罚书不可以减刑，签认罪认罚书属于认罪的良好表现，人民法院判决刑罚时可以据此“从轻减轻处罚”，但是与减刑没有必然联系。依照相关法律规定减刑需要是已经被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪人，在刑罚执行期间认真遵守监规，接受教育改造，有确切的悔改表现，或者立功表现，才能适当减轻原判刑罚。

一、假释和减刑的概念和区别

假释：是指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期以后，因认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，不致再危害社会，因而附条件地将其提前释放的一种刑罚制度。

减刑：一般是指对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，根据其在刑罚执行期间的悔改或者立功表现，而适当减轻其原判刑罚的制度。

两者的区别

假释只能适用于被判处有期徒刑、无期徒刑并且已经执行了一部分刑期的犯罪分子。它只能宣告一次，而且附有考验期限和必须遵守的条件，如果犯罪分子在考验期内再犯新罪，就应依法撤销假释，将其前罪没有执行完的刑罚和后罪所判的刑罚，依照数罪并罚的原则合并处理。

而减刑则是对被判处有期徒刑、无期徒刑、管制、拘役的犯罪分子在刑罚执行期间确有悔改或者立功表现的，适当减轻其原判刑罚，包括从较重的刑种改为较轻的刑种或者从较长的刑期改为较短的刑期，刑法没有规定考验期限，对于被减去的刑罚也不存在再次执行的问题。

二、公司有罚金还能减刑吗

符合减刑条件的，就可以减刑。具体条件是：

一、犯罪分子被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑。

二、在刑罚执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。

三、在刑罚执行期间，有重大立功表现的，应当减刑。

三、减刑适用的条件有哪些？

减刑的适用条件根据刑法第78条的规定，减刑分为可以减刑、应当减刑两种。可以减刑与应当减刑的对象条件和限度条件相同，只是实质条件有所区别。对于犯罪分子适用减刑，必须符合下列条件：

(一)对象条件减刑只适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子。

(二)实质条件减刑的实质条件，因减刑的种类不同而有所区别。“可以”减刑的实质条件，是犯罪分子在刑罚执行期间认真遵守监规，接受教育和改造，确有悔改表现或者有立功表现。

确有悔改表现是指：

(1)在刑罚执行期间认罪服法；

(2)一贯遵守罪犯改造行为规范和监规、纪律；

(3)积极参加政，治、文化、技术学习；

(4)积极参加劳动、爱护公物，完成劳动任务。

立功表现是指：

(1)揭发、检举监内外犯罪分子的犯罪活动，经查证属实的；

(2)制止他犯逃跑、行凶、破坏等犯罪活动的；

(3)在生产中有发明创造、技术革新的；

(4)在日常生产、生活中舍己救人的；

(5)在抢险救灾中有突出贡献的；

(6)有其他有利于国家和人民利益的突出事迹的。

“应当”减刑的实质条件，是犯罪分子在刑罚执行期间有重大立功表现。根据刑法第78条的规定，犯罪分子在刑罚执行期间有下列情形之一的，就视为有重大立功表现：阻止他人重大犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；有发明创造或者重大技术革新的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的。