不可以直接起诉，用人单位没有和劳动者签订劳动合同，劳动者应该先申请劳动仲裁。

另外单位自员工入职后一个月内不与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以要求单位每月支付二倍工资。

《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动合同法》第10条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

一、不签订劳动合同需要提供的证据有哪些？

用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)缴纳各项社会保险费的记录；

(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；

(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；

(四)考勤记录；

(五)其他劳动者的证言等。

其中，(一)(三)(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任“的规定。

二、劳动合同不成立的情形主要有哪些？

(一)合同主体不合格。如受雇一方提供了假的学历、学位、专业技术资格证书，聘用单位不具备招聘资格等。

(二)合同内容不合法，即劳动合同有悖法律、法规及善良风俗，或是损害了国家及社会的公共利益。如约定制造冰毒、假钞等。内容不合法的劳动合同不受法律保护。

(三)意思表示不真实。劳动合同是双方合意的产物，应该是当事人真实的意思表示。采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同，违背一方的真实意愿，因而是无效的。

(四)合同形式不合法。这是指劳动合同没有采取书面形式、当事人也未实际履行主要义务，或者依法或应当事人要求应当鉴证的劳动合同没有鉴证等。在一般情况下，只要当事人采取补救措施，使合同形式上合法化后，就可以认定合同有效。