如果丈夫已经登记结婚或者与他人有事实婚姻关系，构成重婚罪，会被追究刑事责任。

重婚罪的构成要件：

1、客体要件

本罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。一夫一妻制是我国民法典规定的原则，重婚行为破坏了我国社会主义婚姻家庭制度，必须予以刑事处罚。

2、客观要件

本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即行为人有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

所谓有配偶是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻名义共同生活的事实婚姻。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚姻)，此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。由于我国对事实婚姻采取的是限制承认主义，即有条件地承认事实婚的法律效力;所以只有事实婚具有法律效力时，才能成立事实重婚罪。

事实上，根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：

(1)与配偶登记结婚后，与他人又登记结婚而重婚。也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证。

(2)与配偶登记结婚的，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。

(3)与配偶和他人都未登记结婚，但与配偶和他人曾先后或同时以夫妻名义同居而重婚，此即两个事实婚的重婚。

(4)与原配偶未登记而确以夫妻名义共同生活，后又与他人登记结婚而重婚，此即先事实婚后法律婚型。

(5)没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻名义同居而重婚。

3、主体要件

本罪的主体为一般主体。一是有配偶的人，在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系;二是没有配偶的人，明知对方有配偶而与之结婚。

4、主观要件

本罪在主观方面表现为直接故意，即明知他人有配偶而与之结婚或自己有配偶而故意与他人结婚。如果没有配偶一方确实不知对方有配偶而与之结婚或以夫妻关系共同生活的，无配偶一方不构成重婚罪，有配偶一方则构成重婚罪。重婚的动机多种多样，但动机不影响本罪的成立。