如果司机肇事是在执行工作的时候肇事的，那么货运公司应该承担相应的赔偿责任。通常情况下是谁肇事谁承担赔偿责任，但是作为货运公司的司机，开车是其职务行为，所以货运公司应当承担司机肇事相应的赔偿责任。当然，如果司机肇事的原因是因为故意或者是自身重大过失导致的话，那么货运公司就只承担连带赔偿责任，可以向肇事司机追偿。

一、交通事故连带责任有哪些

交通事故连带责任的情况：

1、交通事故责任者对事故造成损失应承担赔偿责任，承担赔偿责任的肇事司机暂无力赔偿，由司机所在单位或车辆所有人垫付；

2、肇事车辆为单位所有，司机执行职务，即工作或生产过程中履行驾驶职责行为受所在单位或车辆所有人委派或认可，该单位或车辆所有人承担事故赔偿责任；

3、肇事车辆为个体户、承包户、个人合伙或私营企业主，雇佣司机从事运输，车主或雇主应承担事故赔偿责任；

4、肇事车辆承包、租赁期间发生交通事故，车主和承包、承租人共同承担赔偿责任；

5、委托他人购车，代购人购车后肇事，委托人应承担赔偿责任；

6、肇事车辆司机执行职务过程中，擅自进行与执行职务无关活动而发生交通事故，司机承担赔偿责任，车主承担连带责任；

7、肇事车辆挂靠单位收取管理费或分享盈利视为共同车主，由车主承担赔偿责任，挂靠单位承担连带责任；

8、车辆合法占有人经车主同意，将车辆交与第三人发生交通事故，合法占有人和第三人为共同被告，车主承担连带责任；

9、肇事车辆司机非执行职务且未经车主同意，擅自用车，司机应承担赔偿责任，车主负责垫付；

10、肇事司机与肇事车辆不属同一单位，司机与使用机动车受益单位为被告，由受益单位先行垫付赔偿；

11、无偿借用车辆发生交通事故，由肇事司机与受益人共同负赔偿责任；

12、旅客持票或按规定免票，持优待票或经承运人许可搭乘无票旅客乘车，运输过程中死亡，承运人承担损害赔偿责任；

13、因紧急避险引起交通事故，引起险情人为被告，因紧急避险措施不当或超过必要限度造成不应有损害，紧急避险人作为共同被告，车主或司机所在单位承担连带责任；

14、学习驾车发生交通事故负有责任，由教练员承担部分或全部责任。

二、交通肇事司机逃逸与车主有关吗

交通肇事司机逃逸与车主有可能有关，如果说肇事的司机和车主是存在着雇佣关系的话，那么就应当承担连带的赔偿的责任，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。前款所称从事雇佣活动，是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。雇员的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，应当认定为从事雇佣活动。《人身损害赔偿解释》在赔偿项目方面和赔偿标准方面贯彻了全面赔偿的原则。其中赔偿项目方面增加了康复费、后续治疗费两项，并用“残疾赔偿金”代替“残疾者生活补助费”。具体体现在《人身损害赔偿解释》第17条、第18条的规定：

(一)受害人遭受人身损害的赔偿项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。

(二)受害人因伤致残的赔偿项目除第1项外还包括：残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。

(三)受害人死亡的赔偿项目包括：除第1项费用外，还包括赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。

(四)受害人或者死者近亲属遭受精神损害的慰抚金。