生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。

也就是说，离婚时继父或继母不同意继续抚养的，可不再负担继子女的抚养费，同时意味着继父或继母放弃将来可能需要继子女赡养的权利，因为义务不能放弃，但权利可以自愿放弃。

如果离婚后继父母愿意负担继子女一部分或全部抚养费的应当允许，此种给付行为不是法定义务，继父母可以随时终止给付。

一、继子女和养子女有啥区别

（一）继承权：1、继子女，继承继父母财产的前提，是继父母对其已经形成了抚养教育关系，而且，继子女继承了继父母的遗产，并不影响他们继承亲生父母的遗产。这是继子女与养子女继承权最大的不同之一。2、养子女，收养关系一经成立，养父母和养子女之间的关系完全适用亲生父母和子女之间的权利和义务关系，而且养子女不能再继承亲生父母的遗产。但是亲生父母赠予财产的除外。

（二）法律关系的产生：继子女的形成是婚姻关系。而养子女的形成是收养关系。

（三）与亲生父母的关系：继父母与继子女的权利、义务可能是双重的，也可能是单一的。如果他们之间形成了抚养教育关系，继子女既和继父母形成权利义务关系，又和亲生父母发生权利义务关系，继子女的权利义务关系是双重的；如果没有，则只和亲生父母保持单一权利义务关系。收养关系建立后，养子女与养父母之间产生了权利、义务关系，而与亲生父母的权利、义务终止，即养子女的权利、义务始终是单一的。

（四）法律关系的解除：继父母子女关系如何解除，则分两种情况而论。一是未形成抚养教育关系的继父母子女关系可因生父和继母或生母和继父离婚或继父母死亡、或亲生父母死亡而解除；二是已形成抚养教育关系的继父母子女关系，在生父和继母或生母和继父离婚后是否解除，取决于双方的意愿。如果双方都愿意保持父母子女关系则继续保持，反之则没有任何关系。收养关系可以依法成立，也可以依法解除，养父母和养子女都有依法要求解除收养的权利。

二、后老伴儿女有赡养义务吗

后老伴儿的儿女属于继子女，他们对后老伴儿有赡养义务，对继父或者继母一般没有赡养义务，但是如果继子女被继父母抚养长大，与继父母形成了抚养关系的，则此时他们对继父母有赡养义务。

因为法律规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，与亲生父母与之间的权利义务关系是一样的。