进行被继承人的债务清偿的方式是：1.继承开始后，首先应以被继承人的遗产缴纳其生前应缴纳的税款和清偿其生前所欠的个人债务，之后继承人才就余下的遗产进行继承。2.如果既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。3.如果只有遗嘱继承和遗赠的，则由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产清偿遗产债务。

一、继承人有哪些权利及义务

1、继承人有接受继承和放弃继承的权利。继承人是否接受继承，是法律赋予的权利。2、继承人有取得遗产的权利。没有放弃继承的继承人自继承开始便可以取得已死亡的被继承人的财产。3、继承人有请求分割遗产的权利。遗产被几个继承人同时继承，如经其中某一继承人的请求，那么可以将遗产予以分割。当然，分割遗产不得侵害他人和社会的利益。4、继承人有管理遗产的权利和义务。尤其是哪些实际占有遗产的继承人，在遗产分割以前应认真管理遗产。5、执行遗嘱的权利义务。6、偿还被继承人债务的义务。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和债务以他的遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。另外，附义务遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无不正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。

二、民法典上的放弃继承是指什么

遗产继承的时候，要是被继承人有债务没有偿还的时候，在继承的时候，继承人需要在应当缴纳税款和清偿债务，但是以被继承人的遗产实际价值为限。如果放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。《民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。