一、连带清偿责任的情形

1、公司设立时，股东虚假出资或抽逃出资，设立时的全体股东对虚假出资、抽逃出资部分承担连带清偿责任。

《公司法司法解释三》第十三条第三款：股东在公司设立时未履行或者未全面履行出资义务，依照本条第一款或者第二款提起诉讼的原告，请求公司的发起人与被告股东承担连带责任的，人民法院应予支持；公司的发起人承担责任后，可以向被告股东追偿。

2、公司增资时，采用虚假方式虚报注册资本或虚假增资的，公司债权人可以请求虚假增资股东及未尽忠实义务和勤勉义务的高管等对公司债务承担赔偿责任。

3、股东出资后抽逃出资的，债权人可以请求抽逃出资的股东在抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任、协助抽逃出资的其他股东、董事、高级管理人员或者实际控制人对此承担连带责任的，人民法院应予支持；抽逃出资的股东已经承担上述责任，其他债权人提出相同请求的，人民法院不予支持。

二、公司处理债务的方式有几种

1、主动清偿债务。

按债务的种类、金额、约定的结算期限，主动安排资金，及时或提前还债，尽可能节省债务资金的产生资金成本与费用。

2、进行债务重组。

充分调研市场，获取有利的经济信息，运用合理合法的方式进行债务重组。或以资产抵消债务、或以应收账款抵消债务、或以相应的股权或债权偿还债务、或以还需用的固定资产偿还债务、或以劳务抵偿债务。争取以闲置的资产来抵消所应偿还的债务，优化公司的资金结构，降低资产负债比例，从而获得一石二鸟的功效。

3、将债务转化为资本。

在无资金还债时，公司要积极与债权人沟通，及时将债务转化为资本（股本）。这样，既可以吸收债权人参与公司管理，引进先进的管理模式与成功的管理经验，又可以调整资产负债结构，降低资产负债率，节省债务资金应该承担的利息支出。同时，还可以克服债务的消极影响，转变资金供应的渠道，增强企业抗御财务风险的能力，更好地参与市场竞争，能够确保公司的稳定与发展，确保国家、企业投资人、债权人、职工及企业的相关方通过债务筹划获得更多的经济收益

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第六百八十八条【连带责任保证】当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。