1、子女在法律上一律平等是指在财产继承、赡养老人等权利义务上，儿子和女儿、婚生子女和非婚生子女、亲子女和继子女都享有同等权利，履行同等义务，不得歧视对待。

2、人人平等在刑法中的体现

刑法面前人人平等原则，是我国刑法明文规定的一项基本原则。该原则的含义是：任何人犯罪，不论犯罪的人的家庭出身、社会地位、职业性质、财产状况、政治面貌、才能业绩如何，都应平等的适用刑法追究刑事责任，不允许任何人有凌驾于法律之上的特权。刑法面前人人平等原则要求：

(1)在定罪时要平等，不能因犯罪人身份、财产等不同而有的定轻罪，有的定重罪;

(2)在量刑时要平等，不能因犯罪人的地位不同而有的判重刑，有的判轻刑;

(3)在刑罚执行时要平等，不能因犯罪人身份、地位的不同而给予不同的待遇。

3、人人平等在民法中的体现

平等原则的内容：

（1）公民的民事权利能力一律平等。

（2）不同的民事主体参与民事关系，适用同一法律，具有平等的地位。

（3）民事主体在产生、变更和消灭民事法律关系时必须平等协商。

（4）民事权利平等受法律保护。

平等原则的特征：

第一，权利主体相对独立性与根本一致性的统一。在中国，民事法律关系的当事人(包括法人与公民)都处于独立地位，相互关系平等，但是这种独立性已不具有私有制商品关系中那种阶级对立的内容。独立主体之间体现了社会主义公有制基础上根本利益的一致性和进行经济联系的协调性。

第二，个人意志与社会意志的整体统一，这一特点反映了社会与个人、整体与局部、集中与民主的辩证关系，是社会主义民主原则在法律上的表现。国家保护当事人的合法意愿，并不排斥统一意志下个人意志的相对自由。在社会主义条件下，这种个人意志与社会整体意志能够达到最大程度的统一。如果双方当事人的意志违背了社会的统一意志和整体利益，即是出于自愿，法律上也要加以禁止。

第三，民事权利与民事义务的统一。中国民法所确认的平等原则，是法律上人人平等的宪法原则的具体体现。这种平等，不仅指平等权利，而且也包括平等义务。这是对资产阶级民主的平等权利的一个特别重要的补充，而且使平等权利推动地道资产阶级的含义。在社会主义的民事法律关系中，当事人的权利与义务是一致的，任何人不能只享有权利不尽义务，也不能只尽义务，不享受权利。民事权利与义务的统一反映了国家利益，集体利益和企业个人利益三者的一致性。这也是社会主义平等原则区别于资本主义和一切剥削阶级平等原则的一个重要原则。

平等原则的适用：

平等原则在民事诉讼主体之间的运用

民诉法第8条规定：“当事人有平等的权利。”

平等原则应当保障和便利当事人行使诉讼权利，对当事人在适用法律上一律平等。通常认为，此为中国的当事人诉讼权利平等原则。这些原则分为三类：一是双方当事人共同享有并能行使的权利。比如委托代理、申请回避、收集提供的证据、申请财产保全、在法庭提供新证据、要求重新调查、提起上诉、申请再审或执行等;二是虽为当事人双方享有，但需由双方当事人共同行使才能产生法律后果的诉讼权利包括请求调解、自行和解、质证;三是一方当事人专有的诉讼权利，包括放弃、变更诉讼请求、撤诉，而承认、反驳诉讼请求和反诉则专为被告享有。

1、当事人双方的诉讼地位完全平等。

2、实体权利的享有者与实体义务的承担者诉讼地位平等。

3、双方当事人拥有同等的行使诉讼权利的机会、便利和手段。

4、人民法院要对当事人的诉讼权利平等保护和平等对待。