丈夫欠下的债务妻子没有责任偿还。

根据《民法典》第一千零六十四条规定，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

一、丈夫瞒着妻子行骗欠下债务妻子要偿还吗

瞒着妻子行骗欠下的债那么应当由丈夫一个人偿还。

《民法典》第一千零六十四条【夫妻共同债务】夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。

二、丈夫欠债妻子怎样离婚

妻子举证想要离婚的时候，如果确因是丈夫欠债的，是可以离婚的。但是，最终夫妻双方的离婚决定不是妻子一个人可以做主，要由夫妻双方共同决定，这点和丈夫有没有欠债没有直接关系，也就是丈夫欠账这个事实原则上是不影响双方离婚。妻子提出离婚后，如果丈夫所欠的债务是在夫妻双方婚姻关系期间的产生的，那么法律上一般会认为这个债务属于夫妻共同债务，双方离婚后，两个人都要共同承担偿还的。这点不是说离婚了，债务就和妻子没关系了。

如果妻子提出离婚的主张，但是作为丈夫这一方始终不同意离婚，那妻子就直接可以去通过诉讼离婚的方式起诉，诉讼的请求是不需要经过丈夫的同意。法院到时收到离婚主张后，也不会马上判决，首先要先对双方进行调解，如果双方调解达成协议就可以不再进行诉讼，而且调解书和判决书具有同等的法律效力。如果丈夫这一方不接受调解，那么妻子可以申请法院强制执行离婚，如果丈夫接受调解但是，最终调解不成功，那么这个时候法院会根据具体的事实，依法进行审判。如果丈夫跑路了，找不到他，也没有关系，妻子向法院起诉后，法院将诉讼文书通过公告送达的方式送到丈夫这一方，无论丈夫有没有看到都认定是已经送达，在法院规定的时间内，丈夫这一方不出庭或者不应诉的，法院即可公开缺席审理和缺席判决。

《民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

1、方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。