公安机关立案侦查是没有期限限制的，但是对于逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第一百四十四条：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能侦查终结的案件，应当制作提请批准延长侦查羁押期限意见书，经县级以上公安机关负责人批准后，在期限届满七日前送请同级人民检察院转报上一级人民检察院批准延长一个月。

一、公安机关刑事拘留的条件

《刑事诉讼法》第六十一条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

(二)被害人或者在场亲眼看见的指认他犯罪的；

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

二、刑事拘留时间一般是多久？

公安机关对于已经被拘留的现行犯或重大犯罪嫌疑分子，经过审查和进一步侦查后，认为有逮捕必要的，应当在拘留后的3日以内，写出提请批准书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院提请审查批准。这个时限在一般情况下是必须遵守的。考虑到有些案件重大复杂，在3日以内难以对是否需要提请逮捕作出决定或者对案情争议较大等“特殊情况”，法律允许公安机关将提请人民检察院审查批准的时限可以再延长1日至4日。

在刑事犯罪案件中，流窜作案、多次作案、结伙作案案件占有相当大的比例，这些案件有涉及地区广、调查取证量多、取证难度大等特点。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，要在7日以内作出是否需要逮捕的决定显然时间太仓促，为了适应实际工作的需要，对上述这几种特殊犯罪嫌疑分子的提请审查批准时间可以延长至拘留后的30日内。

实际上对公安机关立案侦查阶段的时间也就没办法做限制，因为公安机关的职责是要调查清楚案件的整个实际情况，不能因为时间到期了就只能放弃侦查，也不能因为时间限制就匆匆忙忙的完成侦查工作。有些案件，公安机关在破获过程中也会遇到很多困难。