提出变更抚养权有两种形式，具体如下：

1、双方协议变更；

2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。

但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。在夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的收入、生活水平或抚养能力有了很大的变化时，都可以提出变更抚养权的要求。

一、当双方离婚后孩子的抚养权可以更改吗

当双方离婚后孩子的抚养权是可以更改的，变更抚养权的方式有两种，分别是协议变更和诉讼变更。只要变更抚养权有利于子女身心健康和保障子女合法权益，双方可以协议变更抚养权。父母一方也可以以起诉方式要求变更，只要经法院查实，与子女共同生活的一方对子女有违法犯罪行为，另一方就可向法院起诉要求变更孩子的抚养权。

二、协议离婚小孩抚养权怎么变更

协议离婚后孩子抚养权变更主要有两个方式：双方协议变更或一方提起诉讼来要求变更。无论采取哪种方式来变更孩子的抚养权，都要得到法院的认可。因此离婚后，有一方要求变更子女抚养关系的，如果双方不能达成协议，就可以提起诉讼。

三、离婚后孩子抚养权要怎么办理变更

1、变更孩子的抚养权的两种形式。

孩子抚养权的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更；二是一方以起诉方式要求变更。但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。

2、关于变更孩子的抚养权诉讼和审理。

应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在(或已解决)的子女抚养方面的新情况。因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。

不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖；第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。