行政处罚决定申请法强制执行的前提条件是当事人逾期不履行行政处罚决定。

依据《中华人民共和国行政处罚法》规定如下：

1、第五十一条当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施:

(一)到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款;

(二)根据法律规定，将查封、扣押的财物拍卖或者将冻结的存款划拨抵缴罚款;

(三)申请人民法院强制执行。

2、第五十二条当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。

一、行政处罚决定申请执行的条件：

(一)具体行政行为依法可以由人民法院强制执行

依法由人民法院执行的具体行政行为，主要是依法可以对其提起行政诉讼，当事人在法定期限内既不起诉又不履行，法律没有授予行政机关以强制执行权，或者法律虽授予行政机关强制执行权，同时又规定可以申请人民法院强制执行的具体行政行为。

法律、法规授予行政机关强制执行权的，行政机关申请人民法院强制执行的，人民法院将不予受理。邮政部门由于法律、法规没有授予其强制执行权，其做出的行政处罚决定在相对人拒绝履行的情况下，应当属于人民法院强制执行的范围。

(二)具体行政行为已经生效并具有可执行的内容。

《行政处罚法》第三条第二款规定，没有法定依据或者不遵守法定程序的，行政处罚无效。可见，生效的具体行政行为，应当是具有法律依据，依照法定程序做出的具体行政行为。

生效的具体行政行为还包括行政主体资格合法，依法已经穷尽了行政程序(如履行了规定的审批程序、当事人依法申请行政复议或者提起行政诉讼程序已经完结)，并已经依法送达当事人等。具体行政行为具有可以执行的内容，即具体行政行为确定的被执行人具有给付的内容。

对于邮政执法而言，罚款、没收违法所得和违法物品即具有可以执行的内容;警告、责令停止违法经营活动就不具有可执行性。

(三)申请人是做出该具体行政行为的行政机关或者法律、法规、规章授权的组织。

对于邮政部门来说，法律、法规、规章的授权是其行政执法权的来源，如《湖南省邮政市场管理办法》第三条规定，省、市、州邮政管理机构负责本行政区域内的邮政市场管理工作。因而，市、州邮政局可以对其做出的行政处罚决定申请人民法院强制执行