一、刑法规定什么情形下故意杀人罪可判死刑

故意杀人罪处死刑的情形如下：

1．属于主犯的；

2．故意杀人外有其他罪行的；

3．采用特别残忍手段杀人的；

4．故意杀人后焚尸、肢解尸体的；

5．杀死多人或多次故意杀人的；

6．极度狂妄在特定场合杀人的；

7．杀死孕妇的；

8．杀害社会特殊群体或知名人士的；

9．故意杀人行为民愤极大的。

《中华人民共和国刑法》第二百三十二条

【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

二、构成故意杀人罪的要件有哪些？

构成故意杀人罪的要件有：

1．主体要件：主体是一般主体，即我国刑法分则规定的达到法定刑事责任年龄、具备刑事责任能力的一般身份的犯罪主体；

2．客体要件：侵犯的客体是他人的生命权；

3．主观要件；在主观方面上须有非法剥夺他人生命的故意；

4．客观要件：在客观方面表现为剥夺他人生命的行为。

三、故意杀人罪自首怎么判

犯故意杀人罪的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

根据《刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第一节　扰乱公共秩序罪　　　　第二百九十二条　聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：\n（一）多次聚众斗殴的；\n（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；\n（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；\n（四）持械聚众斗殴的。\n聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。