1、当事人可就以下刑事案件可以进行和解：因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

2、法律依据：《刑事诉讼法》

第二百八十八条

下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：

(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；

(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。

犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。

一、影响法院应用刑事和解的因素有什么

1、被告人与被害人方面存在阻碍刑事和解达成因素，被告人方面阻碍刑事和解的主要因素在于经济赔偿能力问题。大多财产类犯罪案件的被告人自身经济状况较差，不少被告人根本无力赔偿，因此宁愿选择接受刑罚；此外还有部分被告人未能真诚悔过，或属于累犯，不具备适用刑事和解的条件，因此即便有赔偿能力也不适用该程序。

2、赔偿数额的合理性方面存在问题，在宽恕他人罪行还未成为民众普遍接受的观念前，刑事和解的达成很大程度上取决于双方能否就赔偿数额达成一致。司法实践表明，刑事和解赔偿协议的合理性方面存在隐忧。在5起同样造成轻伤结果的故意伤害案件中，被告人赔偿的数额从3500元到4.2万元不等，上下限间的差距达12倍。

3、被告人悔罪与被害人谅解易形式化，法院适用刑事和解的前提之一是被告人“真诚悔罪”，但对悔罪本身难以进行标准化审查。如果当事人真实内心难以探寻，悔罪与谅解仅凭法官主观感知与内心确信，形式上皆以“双方同意和解、被告人赔偿被害人损失、被害人出具谅解书”为通常表现模式，这样不免让人产生和解形式化之惑。

4、不等同于一些案件尤其是被告人和被害人财富、身份悬殊的案件被曝光后，网民要求重罚被告人的呼声非常之高，此时如果当事人达成刑事和解，民众就容易质疑刑事和解的正当性，指责权势者能凭借财富与地位为所欲为，甚至怀疑司法的存在。

刑事案件分为公诉案件和自诉案件，其中自诉案件允许和解，这是众所周知的，但就公诉案件来讲在正常情况下其实并不允许和解，但凡事都有例外的情况。