依据我国相关法律的规定，生态环境损害赔偿诉讼原告应举证的事实包括被告实施了污染环境、破坏生态的行为;生态环境受到的损害等。

《最高人民法院关于审理生态环境损害赔偿案件的若干规定(试行)》

第六条原告主张被告承担生态环境损害赔偿责任的，应当就以下事实承担举证责任：

(一)被告实施了污染环境、破坏生态的行为或者具有其他应当依法承担责任的情形;

(二)生态环境受到损害，以及所需修复费用、损害赔偿等具体数额;

(三)被告污染环境、破坏生态的行为与生态环境损害之间具有关联性。

第七条被告反驳原告主张的，应当提供证据加以证明。被告主张具有法律规定的不承担责任或者减轻责任情形的，应当承担举证责任。

第八条已为发生法律效力的刑事裁判所确认的事实，当事人在生态环境损害赔偿诉讼案件中无须举证证明，但有相反证据足以推翻的除外。

对刑事裁判未予确认的事实，当事人提供的证据达到民事诉讼证明标准的，人民法院应当予以认定。

企业违法排污造成损害，受害人该怎样索偿

在实践中，当因企业违法排污，遭受到人身财产损害的，受害人可以通过以下方式追责索偿：

1、直接与企业负责人，就赔偿事宜进行协商，从而确定赔偿金额。

2、通过当地环保局、政府等政府机构调解索偿。当双方协商不成时，由政府部门居中协商调解赔偿事宜，既能给予违法企业一些压力，敦促处理赔偿事宜，又利于受害人提出合理的赔偿求，解决纠纷。

3、当损害数额大、损失严重时，条件允许的，也可以委托律师进行磋商。受害人委托专业律师协助处理，既表明了坚决维权索偿的决心，又利于索取最大赔偿。

4、到法院诉讼索偿。当无法通过协商索偿的，受害人到法院起诉，是最后也是最有效的索偿方式了，且往往也是能索偿最大赔偿的方式。

当然了，不管是哪种索偿方式，受害人在索偿前，最好先收集好相关的证据，如企业违法排污的证据、自身损害事实等等。这样，即便在与企业协商赔偿不成时，也能大大提供法院起诉胜诉的几率。

此外，对受害人而言，要求企业赔偿哪些费用，也是非常重要的问题。很多时候，一个合理的赔偿数额，对索赔成功是非常有帮助的。