一、遗嘱里面能不能要求提出赡养义务

首先，遗嘱属于债的分类，是合同的一种，也是一种民事法律关行为，根据规定：民事法律行为能不能附条件，但是根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的民事法律行为，自条件成就时生效。附解除条件的民事法律行为，自条件成就时失效。

其次，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。附赡养条件的，能不能参照遗赠扶养协议的有关规定处理。

最后，赡养是一种法定义务，但并不排除约定事项的存在，民事法律行为以自由意志为中心，赡养也能不能扩大理解为生养死葬的照顾。

《中华人民共和国民法典》第一百五十八条

民事法律行为能不能附条件，但是根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的民事法律行为，自条件成就时生效。附解除条件的民事法律行为，自条件成就时失效。

二、附义务的遗嘱与公证遗嘱有效

附义务的遗嘱，当继承人或者受遗赠人履行义务后是有效的，公证遗嘱是具有法律效力的。

根据民法典的新规定，公证遗嘱不再具有高于其他遗嘱的效力。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。

《民法典》第一千一百三十三条

自然人能不能依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并能不能指定遗嘱执行人。

自然人能不能立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人能不能立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人能不能依法设立遗嘱信托。

三、养父没立遗嘱养子能不能继承遗产

养父没立遗嘱养子能不能继承遗产。

根据民法典的规定，子女是法定继承中，被继承人的第一顺序的法定继承人，其中的子女包括婚生子女，非婚生子女，养子女和有抚养关系的继子女。因此，养父如果没有订立遗嘱的，应当按照法定顺序继承，养子能不能作为第一顺序继承人继承遗产。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》：第二章　法定继承　　第一千一百二十七条　遗产按照下列顺序继承：\n（一）第一顺序：配偶、子女、父母；\n（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。\n　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。\n本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。\n　　本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。\n　　本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。